赔率的“陷阱”：没有尾部对冲的投资者，就不该留在赌桌上。
本文的标题有两重含义：
赔率之“成为陷阱”，导致致命风险；
赔率之“作为陷阱”，赢得超额回报。
一
假如你是一个原始人。
你即将迎来人生的一次艰难抉择。
有一天，你打算出门为自己的家人和孩子采摘一些野果。
你知道，你家洞穴不远处，有一片浆果林。
那里的野果鲜美多汁，维生素含量丰富，大人小孩都爱吃。
可是，那片果林附近经常有黑熊出没。
人生艰难，自古没有免费的午餐。
然而，望着孩子们嗷嗷待哺的眼神儿，你涌出一股无私的大无畏精神，决定去冒险。
尽管你的“无私”，可能只是“自私的基因”为了繁衍后代而制造出来的幻觉。
你小心翼翼地来到果林，左顾右盼，一边摘果，一边观察，提防黑熊从阴暗角落冲出来。
看来今天运气不错，你很快装满了大半篮子浆果。
该见好就收了，你抱紧篮子，一半欢喜一半紧张地走上了回家之路。
这时，你遭遇了比地球还要久远的“墨菲定律”：
你最担心的事情，在你不情愿的时刻，终于发生了。
你发现右侧的丛林里有一个黑影！
熊来了？
百万年的演化进程，赠予你天生拥有的直觉，这类直觉让你能够迅速洞察危险，并且逃命。
这类直觉，是靠没能及时逃命的原始人被吃掉而选择并遗传下来的。
然而，尽管你对熊有很好的直觉，那个黑影也可能是块石头。
一个艰难的抉择摆在你面前：
选择1：该猜那个黑影是只打算吃掉你的黑熊，然后为了逃命而扔掉辛苦采摘的鲜果吗？
可是你脑海里仿佛看到孩子们失望的眼神，以及未来几天饿肚子的煎熬。
选择2：该赌一下那个黑影只是个石头，然后你抱紧篮子快速（比空手跑慢一半儿）离开吗？
二
那个黑影到底是熊，还是石头？
让我们计算一下。
先做两个假设。
假设一：对熊或石头的判断准确率。
原始人对熊的直觉判断不低，但考虑到紧张情绪，所以我们估计原始人判断是黑熊还是石头的准确率高达60%。
假设二：森林里像熊的石头与熊的比例。
一只熊的平均居住面积大约有几十平方公里，而石头的数量则要多得多，我们姑且认为石头和熊的比例是10:1。
这时，原始人看见一个黑影，并且直觉告诉他可能是只熊，请问：
真的是一只熊的概率是多大？
请允许我画一下：
第一步，看一下树林里（像熊的）石头与熊的总量，数量上是10比1，如下图⬇️。
第二步，假如那个黑影是石头，因为原始人的准确率为60%，所以60%的时候他准确地猜出是石头，40%的时候误以为是熊，如下图⬇️。
第三步，同理，假如那个黑影是熊，因为原始人的准确率为60%，所以真的是熊并且原始人也猜对的概率是60%，如下图的右上角⬇️。
第四步，因为原始人观察到是熊，让我们去除掉“他不认为是熊”的可能性，如下图⬇️。
第五步，我们算一下，原始人观察到的熊，由如下两类可能构成，计算如下图⬇️。
第六步，在上图观察中，只有右侧橙色的部分，真的是熊，所以我们要计算：当原始人观察到是熊，其实真正是熊的可能性有多大，如下图⬇️。
也就是说，你以为是熊但实际上真的是熊的可能性，只有13%。
倒过来说，就是其实你有近90%的可能性是安全的。
多大的概率呀。
要是有个你熟知的大老板给你一个准确率高达“90%”的内部消息，让你去买他们公司“肯定会大涨”的股票，你会不会买？
你是不是觉得：人生能有几回搏？而且索罗斯和老喻都说过，大机会来临时要下大注，于是你推上一大堆筹码。有些人甚至会借钱抵房。
然而，原始人毕竟是原始人，他扔下了辛苦采摘的一篮子浆果，掉头就跑了。
聪明人可能坐不住了，着急要说：
这不就是一个简单的贝叶斯计算吗？
这不就是卡尼曼说的“系统一”和“系统二”吗？
慢，到目前为止，还只是铺垫，高潮还在后面。
的确，这是一个贝叶斯计算。假如有个爱思考的孩子能看到这个过程，乱画一番的我就很心满意足了。
95%看过《思考快与慢》的，都记住且仅记住了“系统一”、“系统二”：
系统一是直觉、条件发射、不动脑筋、经验主义，与杏仁核有关；
系统二是三思而后行、深思熟虑、主动思考，与前额叶皮层有关。
那么，原始人的“系统一”，到底是理性，还是非理性？
考虑到原始人怕被吃掉，现在社会已经没有熊从背后拍你肩膀咬你脖子的可能性了，但百万年很长，数千年文明很短，所以人类基因还在支配着我们的“系统一”。
所以，对于现代人而言，“系统一”大多是非理性的。你赞成吗？
然而，有个人不赞成。
三
这个人，就是喜欢骂各种牛人的自恋狂塔勒布。
在《非对称风险》里，他点名骂了理查德·塞勒：
（他们）试图把我们的行为区分为“理性”与“非理性”（非理性就是偏离了预想值或预先设定的模型的行为），然而他们全面误解了概率论的适用性，又过分依赖于一阶模型。
他们还倾向于将复杂事物理解为若干变量的线性组合，他们认为我们只要理解了微观个体，就能掌握大众和市场的规律，或者只要我们理解了蚂蚁，就能理解庞大的蚁穴的构造。
塔勒布骂人不奇怪，但骂塞勒还是让我有点儿意外。
塞勒算是特立独行的人，开创了行为金融学，得了诺奖，有自己的资产管理公司，还演了《大空头》（请注意，这部电影是对“反向黑天鹅”的精彩演绎），并且他对“热手谬误”的解释，也说明他是一位“概率思考者”。
按理说，塞勒是“塔勒布最喜欢骂的那些人”也喜欢骂的人，却没有因此实现“敌人的敌人就是朋友”。
塔勒布骂塞勒的理由是：
他们混淆科学与唯科学主义的区别，他们甚至认为唯科学主义比科学更具科学性。
骂完了不说，塔勒布还给“塞勒们”创造了一个词：
“白知”（intellectual yet idiot），它特指那些高智商的聪明的白痴。
我们来学一下知识分子如何骂人：
“白知”总是将那些自己无法理解的行为定义为反常、特例、病态和非理性，却没有意识到可能是自己的理解力有限。
他们认为人们的行为应该遵循利益最大化原则，而他们能够知道别人最大的利益是什么，尤其是那些乡下的农民和发不出清脆元音并支持英国脱欧的底层人士。
当平民按照自己认为合理而“白知”却不能理解的方式做事情的时候，“白知”就会说他们“没有教养”。
太有趣了。
其实卡尼曼和塞勒是一脉相承的，但塔勒布并没有骂卡尼曼，可能因为卡尼曼夸过塔勒布的书吧。
而且，塞勒对于投资的三观，和塔勒布非常接近，尽管路线不一样。
塞勒创立的资产管理公司，专门寻找投资者对公司发展反应过度或不足时产生的划算买卖，其原理是基于“投资者总是过度自信或过度恐惧”，据说业绩不错。
塞勒给投资人的建议是：
最好的策略是创建一个明智的长期投资组合，然后忘记它。
让我们还是把话题扯回你：
一个正在面临艰难抉择的原始人。
四
在本文开篇的案例里，我们计算了“看成熊的情况下真的是熊的概率”，这个数值是13%。
但是，这个计算忽略了一个重要的环节：
赔率。
由于被熊吃的极端事件，很难在现代社会出现，让我们假设你被熊咬了一下，逃生了，回到村里，神医给你治好了，要价100篮子浆果。
接下来，我们再简单计算一下（忽略篮子的价值）：
情况1：“看成熊的情况下真的是熊的概率”，是13%；
情况2：“看成熊的情况下但不是熊的概率”，是87%。
大概率不是熊，为什么要跑呢？
我们在前面概率计算的基础上，在引入“赔率”来算一下。
假如选择不跑：
情况1：13%的可能性发生，损失是100篮水果；
情况2：87%的可能性发生，收益是1篮水果。
计算收益如下：
13%✖️（-100）➕87%✖️1=（-12.13）
也就是说：
选择不跑，从概率上是占优的，但从赔率上是吃大亏的。
所以，作为原始人的你，应该立即扔掉篮子，撒腿就跑。
由此，我们也能理解，塔勒布骂塞勒的原因之一了。
巴布亚新几内亚居民有种“建设性偏执”：不要在一棵死树下睡觉。
这是迷信吗？可能。但也可能是基于经验的概率统计结果。
这是非理性吗？
塔勒布的评论是：只要你不在一棵容易被风刮倒的死树下睡觉，你就不容易被它砸中，其他都不重要。
所以，某些偏执，或者原始人的“慌乱”，也许是一种有效的风险防控手段和自我保护机制，以避免不可承受之风险的发生。
正所谓：不听老人言，狗熊在眼前。
五
我如此不厌其烦地讲述“熊来了”的故事，是因为看到戴国晨写塔勒布新书《肥尾分布的统计效应》的读后感，其中有下面这段：
总的来说，概率只是积分内部的核函数，真实世界中重要的是赔付，也即概率事件对每个人的实际影响。
期望值的计算，只是小学二年级水平的数学难度，但是很多专业人士，在这里都可能会犯糊涂。
但关键点还不在这里，科学的进步，让人类越发相信自己征服“未知”的力量，不管是对自然界，还是在金融领域。
但是，未来很难预测。
而且，即使你在概率层面预测“正确”，但是因为忽略了赔率，尤其是低估了黑天鹅事件造成的摧毁，那么这个“神预测”也不能帮你赚钱。
由此，塔勒布给出了他的哲学：
反脆弱，不用做预测大师，只需要改变赔付关系即可。
为什么呢？
因为：在肥尾分布下，你很难进行“正确量级的预测”。
我在下一节，将从另外一个“简单的”角度，来讲述预测的艰难之处。
那该怎么办呢？
戴国晨的文章里总结了策略如下：
金融领域风险管理的本质在于改变赔付关系，而不在于追求正确预测，因此只要在赔付关系上有利于自身，哪怕降低预测精度也无妨。
如前所述，《大空头》里，上演的正是这样一个故事。
但是，这里面的要点，却被广泛地误读。
人们总觉得，《大空头》里的赢家，靠的是“准确预测了次贷危机”。
事实并非如此。
可以想象，在电影里的那几批幸运家伙之外，一定还有很多人，或早或晚预测了同样的事情，例如有些人可能一直就在看空房地产，但为什么偏偏是这几批人呢？
是因为运气好吗？
当然，运气永远是排在第一的短期因素。
更关键的是，当时出现了极好的赔率，这才是关键。
哪怕当时“大空头”的预测者错上几十年，根据他们买入的筹码的赔率，他们都不会亏。
可是，人们更愿意相信“预测”的神勇。
连当事人自己也会信，例如在次贷危机中大赚的保尔森，在随后的美股大牛市中，亏得一塌糊涂。
一旦你的预测依赖于时间的精确，那就更麻烦了。
因为预测一件事情可能会发生，比预测一件事情什么时候发生，要更靠谱一些。
莫言就说过：中国应该还会有人拿他那个奖，但具体啥时候不知道。
再比如，大多数卖空的玩家，会努力计算金融泡沫的时间，环球资本的马克·施皮茨纳格尔则不一样。
马克·施皮茨纳格尔就是在2020年3月份赚了几十倍的那个家伙。
他是这么做的：
不管局势好坏，他始终不吝以连续小亏为代价保持充足的看跌期权。
一旦市场失控，这些期权立马就会比成本价涨上几千倍。
不依赖于时间的精确性，但享受时间的长期性所带来的遍历性，这才是做时间的朋友。
预测的准确率经常不靠谱，而确定的赔率，尤其是具有优势的赔率，会令较小概率的预测随着时间叠加成较大概率的优势。
赔率令时间成为朋友，反之则是敌人。
尤其是，从永久性损失看：
预测准确率的提高如果对应赔付的大幅恶化，这样的准确并没有意义。
于是，就有了引发我写此文的那句话：
如人们所说，同样是犯错误，把熊误认为是石头远远比把石头误认为是熊糟糕得多！
六
这里面，还有一个很好玩儿的地方。
不知道你发现没，“熊来了”的这个故事里，出现了三个概率数值的两次反转。
第一个概率，是“原始人识别熊还是石头”的准确率，高达60%。
于是，原始人的反应是：
熊来了，快跑！
第二个概率数值是“熊和像熊的石头”之间的比例，其中是熊的概率为1/（10+1）。
因为第二个概率是基础比率，导致了第一次反转：
“你以为是熊但实际上真的是熊”的可能性，只有13%。从你直觉的较大概率事件变成了较小概率事件。
哎，90%的可能性不是熊，别跑！
第三个概率数值与期望值有关，是赔率，被熊咬和跑掉之间的赔付比例是100:1。
结果，赔率造成了“第二次反转”：
小概率发生的事情，因为对应赔付损失极大，所以我们更应该重视小概率，而忽略所谓的“大概率优势”。
啊，虽然小概率是熊，被咬了赔不起，快跑！
造成第一次反转的，是因的因；
造成第二次反转的，是果的果。
这个跷跷板式的游戏，真有趣。
多次反转，因果交织，在现实中经常出现。
例如2020年的危机，你该如何预测？
因为疫情，股市大跌；
因为经济糟糕，各国出台政策刺激；
因为钱多了，人们纷纷挤入龙头股，管它价格多高...
疫情等因素引发的多次反转型市场波动，连最厉害的文艺复兴基金都被破了金刚不坏身。
对于罕见的亏损，西蒙斯解释说：
该公司的亏损是由于在3月份的暴跌中对冲不足，然后在四月至六月的反弹中对冲过度所致。发生这种情况是因为模型对最初的问题进行了“过度补偿”。
文艺复兴基金依赖于历史数据训练出来的模型，当市场反转又反转时，模型被来回拉锯，而且总是“晃过头”，像是被马拉多纳的假动作晃晕了的后卫。
我不由得想起“三体问题”：
现在已知，三体问题不能精确求解，即无法预测所有三体问题的数学情景。
受初始状态影响的敏感性，初始条件非常微小的变动也可以导致最终状态的巨大差别。
图片
很多时候，人类不得不预测，例如原始人必须要预测“黑影是不是熊”。
但是我们要理解预测的局限性，并探索如何应对。
格林斯潘说：经济学家预测出了过去5次衰退中的9次。
然而，我们却总是相信预测，迷信专家。
你去看看满大街股票预测专家们的生意。
“股票预测专家惟一的价值，就是让算命先生看起来还不错。”
巴菲特如是说。
时间也许愿意做你的朋友，但讨厌被你看穿。
七
“好了，就算你说得有道理，那你说该怎么办呢？”
难道我们能做的就是和原始人一样，熊来了就跑？
我们广大散户（包括我自己哈）不正是这样做的吗？
嗯，批评算命先生的文章，也无法逃离当算命先生的宿命。
为了本文阅读票房，请允许我给出一个模糊的科学算命：
一个原始人，该如何应对“熊来了”？
塔勒布老师的药方是：
在黑天鹅降临之时，具备反脆弱特性的事物不但不会受损，反而还能有巨大收获。
具体该怎么做呢？
原始人扔掉浆果，逃回山洞，在家人怨恨的目光下，陷入了深深的思考。
狗熊可以吃人，人为什么不能吃狗熊呢？
因为狗熊力气太大，村里人一起围攻也搞不掂。
但是，听说隔壁村儿搞了个高科技，叫“陷阱”，能抓住熊。
可是，用陷阱抓熊的概率太低了。
慢着，假如大规模生产“陷阱”，会不会算得过来帐呢？
再进一步，我们能否在浆果树林附近多挖陷阱，这样一方面保护我们摘果，而且会增加狗熊掉入陷阱的概率。
时间长了，总会有狗熊掉进陷阱。这就叫遍历性。
哪怕很久才抓住一只狗熊，但是回报实在太丰厚了，那肉也够吃上好几个月，熊皮还能做马甲呢。
嗯，这样我们平时吃浆果，然后隔一阵子抓一只大肥熊，生活充满了希望！
这的确是一个看起来很美好的模型。
数学上也很容易解释：尽管抓住熊的概率很低，假设每天熊掉入陷阱的概率是1%，那么连续n天熊不掉入陷阱的概率，是99%✖️99%✖️99%......
这时候，你才会感受到，复利在干坏事儿的时候才厉害！
99%这个大概率数字，不断乘下去，会一点点累积成一个小概率。
因为熊掉入陷阱的概率是“1-99%✖️99%✖️99%......”，所以就变成了大概率事件。
这就是低成本陷阱的数学原理。
在现实中，的确也有这样的事物。
八
管理着43亿美元的环球投资，做的就是这样的生意：
主动小亏，偶尔赚入超级大钱。
福布斯杂志这样介绍道：
环球投资购入短期期权合约。这种金融工具的用途是规避市场剧烈波动以及金融市场崩盘，兼具“深凸性”和“虚值”两种性质。直白点说，只有市场突发大崩盘，这种交易才有得赚。
2020年三月，环球投资旗舰基金“黑天鹅事件预防协议”取得惊人的3,612%的回报率，令全年回报率一举跃升至4,144%。
然而，我想说的是，道理似乎谁都懂，真正赚到钱很难。
从2009年到2019年，美股迎来一场超级大牛市，许多类似环球投资的尾部风险对冲基金都亏得一塌糊涂。
这类案例，在常识层面会给人以启发，也会实实在在地指导我们在投资乃至人生上的行动。
但是，作为成功神话，环球投资可能会“误导”太多人：
我每天坚持买彩票算不算以极小成本博无限大的收益呢？
我用90%的资金买指数基金和货币基金，用10%的资金炒期货，算不算哑铃策略呢？
当然都不是。
彩票和个人炒期货，都是负期望值，单凭这一点，就令绝大多数参与者稳稳地输光本金，并且毫无希望。
期望值是否为正，区分了赌徒和投资人。
即使期望值为正，你也要依赖于大数定律的实现。
但事实上，对于个人而言，你可能很难实现强大数定律的“足够多次”。
布鲁斯·纽伯格说过：“概率与结果之间存在巨大的差异。可能的事情没有发生（不可能的事情却发生了）向来如此。”
根据几何分布，你要扔14.7次骰子，才能让6个数字每个都至少都出现一次。你要和37.2个人交往，才能做到“和所有星座的人都谈过恋爱”。
也就是说，即使有了正期望值，你还需要遍历性。
太难了。
同样是利用“黑天鹅+肥尾效应”赚钱，塔勒布自己都熬不下去，据说后来的收益也一般。
环球投资的成员有十多位博士、数学家、交易专家。创始人马克·施皮茨纳格尔16岁就跟着一位期货高手打暑期工，身经百战，又去了纽约大学数学研究院师从塔勒布。
当年与塔勒布合作成立对冲基金Empirica，马克·施皮茨纳格尔才是不断亏钱时不哆嗦的那个人，塔勒布反倒吓得要命。
此外，环球投资看起来也很会做生意，也就是募集资金，因为基金总是需要弹药的。
环球投资的产品，被形象地称为“巨灾保险”，客户多是钱很多的金融机构，比如养老基金、主权基金（据说当年也向中国推销过）。
客户指定部分需要上“保险”的资产，向环球投资额外提供一部分资金，环球投资管理并对额外资金收取相应的提成。
举个个人投资者熟悉的例子，我们都知道指数基金投资最适合业余投资者，那么，如果我们采用塔勒布的“哑铃策略”，用大部分的指数基金，加小部分的尾部风险对冲，结果会怎么样？
马克·施皮茨纳格尔在2020年初的致股东信中（看来敢于给股东写信是个值得关注的投资信息）做了一个数据模拟：
持有96.7%的标普500和3.3%的环球投资的“巨灾保险”，在过去十年的投资回报是319%。
不仅好于仅仅持有标普500，也好于那些配置75%标普500和25%其他资产的组合。
更何况，这个数字还没有包括一季度的40倍！
你看，环球投资的策略，像不像我上面编造的那个“熊来了”的故事，一个人想出了一个模式：
他对那些采浆果的人们募集资金，然后挖下了一个个捕捉黑熊的陷阱。
只要抓住一只大黑熊，他就能够赚回所有的陷阱成本。
所以，那些采浆果的人们，就向他付钱，相当于为自己的浆果投资买下了保险。
于是，“熊来了”这件令原始人恐惧并且不可承受的事情，因为陷阱的出现，变得值得期待，甚至可能带来肥美的收益。
环球资本作出了示范：
“在黑天鹅降临之时，具备反脆弱特性的事物不但不会受损，反而还能有巨大收获。”
九
投资最重要的事情，到底是什么？
综上所述，应该是：
别被熊吃了。
别在死树下睡觉。
由此可见，投资的第一原则是：永远不要亏（大）钱。
第二条原则是：永远不要忘记第一条规则。
对于投资者而言，最重要的风险，是永久损失的可能性风险。
但是，为了躲避熊，不去摘果子，什么都不做躲在山洞里，也不是回事儿。
从“熊来了就跑”，到给熊挖陷阱，首要目的不是为了利用黑天鹅事件发大财，而是规避风险。
对于原始人而言，给熊挖陷阱是为了对冲风险，守护自己采摘浆果的收益。
假如你没有用于对冲风险的“捕熊陷阱”，就不要出去摘果子。
说个我自己亲身的经历吧。
为了避免任何小样本的偏差与误导，我用的是自己“虚拟赌博”的案例。
最近我经常在吃饭的时间，忙里偷闲，在野狐围棋旁观高手对局，顺便下注。
基本上我只选择AI与人类的对局，因为AI水平相当稳定，只要看准了胜率和赔率，控制好下注比例，基本上稳赢。
靠此策略，我稳稳地从几千块钱（虚拟币）的穷光蛋，成为资产高达五百万的棋迷。
昨天晚饭时，AI们似乎都在休息，我只看到了两个人类业余“9段”在对局，点进去看了一下，发现局面非常倾斜，黑棋优势极为明显，于是我没有遵守自己的“投资框架”，下注于双方都是人类的对局。
开始的时候，我还意识到自己在冒险，所以即使黑棋优势非常明显，“第一阶段”我还是只下注了40万，占总资产不到10%。
该局一共有三个阶段下注，每个阶段的赔率，会因为局面的进程而调整。
1、第一阶段下注40万，对应的是本金之外（下同）50万的预期收益。
2、到了第二阶段，局面朝我预期的方向发展，黑棋的盘面优势高达二十多目。
这算是大机会了，于是我加注100万，因为局势更明朗了，所以赔率下降，这100万对应的是80万的收益。
3、又过了一会儿，黑棋唯一的一块孤棋也安全了，马上进入收官阶段，白棋很难翻盘了，赔率居然还没变，我赶紧又加注了100万。
这两百万，约占我总资产的40%。
4、接下来进入了第三阶段。
这时候，白棋拼命反扑，盘面目数的差距越来越小，但是白棋的代价是出现了一块孤棋，面临死活问题。
我算了一下，这道死活题不难，黑棋可以从内部灭眼尽杀白棋。果然，观棋区有个3段也摆出了变化，可见的确简单。
我翻看了一下第三阶段的赔率，这时大家都看出白棋无回天之力了，白棋获胜的赔率是1赔6。看油水不大，我没有再加注，哪怕几乎是稳赢了。
这时候，我的投资总览如下：
5、此刻，我突然冒出一个念头：
现在我一共下注了240万，赌黑棋赢，对应的是210万收益。
根据第三阶段的赔率，假如我反向，押注于弱势的白棋一方，只需下注50万，对应250万的收益，就可以实现对冲：
不管黑白那一方赢，我都能赚钱。
如下图：
这就是安全套利吧！
然而我并没有这么做。
难道下黑棋的9段看不出这么简单的死活题？
为了那1%的小概率，我用得着额外出50万，去买个“保险”吗？
6、黑棋准备杀这块白棋了。这位9段异常谨慎，他连续在别处“打将”以拖延时间，可见他的小心，哪怕这道死活题对他来说太简单了。
然而，黑天鹅出现了，他居然走错了！
观战区哗然了，天呐，这个9段怎么啦？
7、黑棋怎么都不可能输的棋，输掉了。
于是，我的“煮熟的鸭子”飞了，“板上钉钉”的210万收益没了，自己白手起家赚来的240万本金，也灰飞烟灭。
（以上皆为虚拟币。）
那一刻的我，深深地意识到：
所谓的胜券在握，真的只是一个概率问题。
什么事情都可能发生。
没有尾部对冲的投资者，就不该留在赌桌上。
